自由曲面的自由曲面简介

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自由曲面是工程中最复杂而又经常遇到的曲面，在航空、造船、汽车、家电、机械制造等部门中许多零件外形，如飞机机翼或汽车外形曲面，以及模具工件表面等均为自由曲面。工业产品的形状大致上可分为两类或由这两类组成:一类是仅由初等解析曲面例如平面、圆柱面、圆锥面、球面等组成。大多数机械零件属于这一类。可以用画法几何与机械制图完全清楚表达和传递所包含的全部形状信息。另一类是不能由初等解析曲面组成，而由复杂方式自由变化的曲线曲面即所谓的自由曲线曲面组成。例如飞机，汽车，船舶的外形零件。自由型曲线曲面因不能由画法几何与机械制图表达清楚，成为摆在工程师面前首要解决的问题。

有关飞机诞生的历史是怎么样的？

为了正确描述和研究褶皱，首先要弄清楚褶皱的各个组成部分 (褶皱几何要素) 及其相互关系，即要认识褶皱要素 (elements of fold) 。褶皱几何要素主要有以下几种 (图10-3) 。

1. 核部

褶皱核 (core of fold) 泛指褶皱中心部分的地层。剥蚀后，常把出露在地面的褶皱中心部分地层简称为核。

2. 翼部

系指褶皱核部两侧的地层，简称翼 (limb of fold) 。在横剖面 (或横截面) 上，构成两翼同一褶皱面的拐点的切线夹角，亦即两翼之间的最小夹角称为翼间角 (inter-limb angle) 。

3. 转折端

转折端 (hinge zone of fold) 系指从一翼向另一翼过渡的部分。在横剖面上，转折端常呈弧线形，但有时也可以是一个点或直线。

4. 褶轴

褶轴 (axis of fold) 又称褶皱轴线或轴。对圆柱状褶皱而言，是指一条平行其自身移动能描绘出褶皱面 (S) 弯曲形态的直线，该直线称为褶轴。

5. 枢纽

在褶皱的各个横剖面上，同一褶皱面的各最大弯曲点的连线叫做枢纽 (hinge of fold) 。枢纽可以是直线，也可以是曲线 (图10-4) ; 可以是水平线，也可以是倾斜线。

图10-4 褶皱枢纽弯曲形态

6. 轴面

轴面 (axial plane) 是一个褶皱内各相邻褶皱面上的枢纽连成的面。如果褶皱两翼地层倾角基本一致，或两翼厚度基本不变，则可以把轴面看成是翼间角平分面或者是大致平分褶皱两翼的对称面。轴面可以是平面，也可以是曲面。轴面产状和任何构造面产状一样，是用其走向、倾向和倾角来确定的。

7. 轴迹

轴迹 (axial trace) 是指褶皱的轴面与地面或任一平面的交线。

8. 脊、脊线、脊面和槽、槽线、槽面

背斜或背形同一褶皱面的各横剖面上的最高点为 “脊”，它们的连线称为脊线 (crest line) ; 向斜或向形同一褶皱面的各横剖面上的最低点为 “槽”，它们的连线称为槽线(trough line) 。若干相邻褶皱面上的脊线或槽线连成的面，分别称为脊面和槽面。寻找和开发油、气矿藏及地下水时，确定褶皱的脊和槽的位置，具有重要意义。

人类征服天空的历史，就是不断探索、在失败基础上不断努力的历史。所以，对于年轻人来说，永远保持探索精神，是人类生命意义的象征。直到今天，我们在飞机的发展上已经取得了100多年以前人们幻想都想不到的成就，然而，人类至今也没有停止继续探索飞行奥秘的脚步。

1874年，法国海军军官克鲁瓦研制的载人飞机，在布雷斯特由一位年轻水手操纵，从山坡上往下助跑起飞，作了最早的短距离“跳跃飞行 ”（即因升力不足形成的非持续性离地飞行，所以一概不视为成功的飞行）。该机由一台蒸汽机驱动，单层机翼，已经设计有平尾及方向舵等部件。

1876年，俄国的“飞机之父” 、海军军官亚历山大·菲德罗维奇·莫扎伊斯基的飞机模型载着他的那柄佩剑，公开作了稳定飞行表演。1881年，莫扎伊斯基在俄国获得“飞行机”设计专利。1882年夏季，莫扎伊斯基发明的飞机由戈卢别夫驾驶，在彼得堡市郊的练兵场上，沿一个设置在斜坡上的导轨向下滑动助跑，进行了又一次著名的飞机飞行尝试，但只跳跃了几次，并未持续离开地面自由飞行。所以除前苏联之外，不被认为是一次成功的载人动力飞行。该机翼展12.2米，全重943千克，拥有21.1千瓦英国制蒸汽机2台。

1875年，英国人托马斯·莫伊的一架54.5千克重的以蒸汽机驱动的串翼（前后翼）飞机，在地面环形滑轨上不载人离地0.152米飞过一段距离。该机名为“空中汽船 ” 。1877年，罗什提出用动态系统稳定性分析的著名理论，为飞机的稳定性研究建立了最早的理论基础。

1886年开始，法国电话工程师阿代尔先后研制过四架不同的蝙蝠形飞机，其中第一架“阿维昂-1号”翼展6米，装有14.7千瓦蒸汽发动机2台，可惜在试飞中撞上了障碍物，造成发动机破损。1889年，“阿维昂-4号”在试飞中只离地跳跃了几下。直到1890年10月9日，他驾驶一架“伊奥利 ”号蒸汽动力单翼机，才首次在阿尔曼维利耶林苑平地上，依靠自身动力水平起飞成功，并短暂地向前“跃飞”了一段距离（一说50米）。因为仍然不属于水平持续飞行，与发明人类第一架飞机之殊荣失之交臂。但阿代尔依然是航空史上一位著名的先驱人物。

1891年，美国航空先驱者兰利教授在华盛顿出版了《空气动力学试验》。他在连续试验了80余个飞机模型之后，终于在1896年5月6日试飞了第一架采用0.735千瓦蒸汽发动机作为驱动的串翼布局飞机模型，该机的螺旋桨直径1.2米，转速1200转/分钟，翼展4.3米。经弹射起飞后可飞出1600米远。1898年，他得到政府50000美元的资助，于是投入到载人飞机的研制中去。1891年，德国航空开拓者李林塔尔发表了《鸟类的飞行—航空的基础》一文并正式开始研究滑翔飞行。他每次飞行一般为半分钟，滑翔距离在200～300米。1894年，他用改进后的滑翔机从山坡上跳下，竟然滑翔了350米远，获得巨大的成功。1896年8月9日，李林塔尔在试飞中受伤，于次日去世。在6年中间，他坚持进行滑翔实验达2000余次，先后使用过18架滑翔机，其中12种是单翼机。李林塔尔是人类早期探索飞行史上极具影响力的人物，并为后人发明飞机积累了宝贵的经验。

1892年，俄国航空学者茹科夫斯基的《论鸟类的飞行》一文发表，分析了鸟与飞机飞行的理论抛物线，并预言了空中翻筋斗飞行的可能性。

1893年，英国人菲利浦制成由50块弯板组成的独特的“百叶窗型”飞机，名为“威尼斯百叶窗”。飞机翼展5.7（一说6.7）米，翼弦长仅0.038米，全重150千克，装4.1千瓦发动机1台。在用沙袋代替人体试飞时，飞行距离达到4.5～75米，飞行高度0.3~1米，但仍然属于不成熟的“跳跃飞行 ”。菲利浦为了给飞机选择翼型，用风洞找到9种上凸下凹的翼型方案，是曲面翼型理论的倡导者。

1893年，澳大利亚人哈格里夫为美国气象局建立了17个风筝气象站，并使用他发明的箱式风筝，直至1933年。这种结构后来广泛用于双翼飞机的机翼设计。

1894年7月31日，旅英美国人、机关枪发明人马克辛姆研制了一架四座大型飞机，在600米长的铁轨上作了“受升力限制”的（不载人）滑行，测出升力有5000千克。该机翼展31.7米，翼面积511平方米，机长44米，全高10米，采用132千瓦蒸汽机2台，净重2268千克、总重3629千克，采用多张线布局。由于试飞时仅离地跳跃前进，并且掀翻了导轨，所以还没有达到可以载人飞行的程度。

1896年5月，美国人兰利经5年试验后，他的第五和第六号动力模型飞行成功。两个模型都飞到20米高，而且飞了3圈，距离760多米。11月28日，在又一次试飞中，飞行时间长达1分45秒，距离1800米。这是重于空气的（无人）飞行器首次用自身动力作了持续而稳定的飞行。

1896年，美国土木工程师、滑翔飞行者查纽特开始试飞自己的滑翔机。第二年，其最大飘飞距离可达120米。他的滑翔机的构型是早期滑翔飞行器中最先进的。查纽特曾于1894年出版了《飞行机器的发展》一书，这是历史上第一部航空史著作。

1896～1897年，美国人夏尼特自行设计并试飞了滑翔机，试飞次数多达1000次。1898年，其助手赫林加装了压缩空气发动机，改成一架双翼机，但没有飞行成功。

1897年，俄罗斯航空先驱人物齐奥尔科夫斯基建成俄国第一个风洞。1902年，俄国圣彼得堡大学建成全俄第一个属于官方使用的风洞。1897年，美国人卡帕特森设计出带侧板的气垫飞行器，被认为是现代侧壁式气垫飞行器之父。1897年10月14日，法国航空先驱人物阿代尔的双螺旋桨3号飞机在巴黎郊外跑马场上的滑跑中，曾在300米距离内数次“跃离地面”，作了断断续续地飘飞。由于他的飞机一直没能研制成功，军方撤销了对他的资助。

1901年，美国的莱特兄弟制成一座风洞，用双缸煤气机进行抽风，以实现吹风实验。其模型实验段的横截面达到103平方厘米，长2.4米，为莱特兄弟后来研制和发明飞机提供了有效的空气动力实验手段。

1901年，中国最早专门介绍飞机的文章《飞机考》被收编在《皇朝经济文编》中。这是中国人撰写的第一篇研究航空和飞机的文章。

1901年8月14日清晨，旅美巴西人怀特海德经多年努力，驾驶自制的单翼飞机在美国布里奇波特海滩试飞成功，据称飞行距离达800米，高度16米。该飞机造型呈蝶形，翼展10.7米，长4.9米，有双座封闭机身，采用15.7千瓦乙炔发生器动力2台。韦斯科普夫虽早于莱特兄弟首次飞行二年，但因缺乏见证，未获世界公认。

1901年10月7日，由美国航空先驱者兰利研制的第一种采用汽油内燃机为动力的“空中旅行者 ”全尺寸载人飞机开始试飞，但是到12月8日，他的这架飞机还是没有飞上天空，美国政府因此终止了对他的经济援助。

1902年1月17日，据旅美巴西人怀特海德称：他的“22型”飞机在美国长滩海湾滑行20米后，离地升空飞行3000米后才降落在海面。后一次试飞竟飞过11200米，升高135米。但此项纪录未获见证和国际承认。成为后人有争议的一个历史研究话题。

1903年，中国开始出现航空题材的科幻小说，如明权社的《空中飞艇》和进行社出版的鲁迅大作《月界旅行》等等。西方世界的飞行探索已经引起中国人的关注。

1903年3月23日，美国的莱特兄弟向政府申请飞机设计专利，该飞机设计基于他们的第三号滑翔机。不久，由他们建立的美国的第一家飞机工场在俄亥俄州的代顿注册。

1903年12月17日上午10时35分，德裔美国人、自行车修造匠威尔伯·莱特和奥维尔·莱特兄弟在美国北卡罗来纳州基蒂霍克一处叫做“斩魔山”的小山坡上，以重物下落形成的引牵力，将自制飞机“飞行者 ”号推离地面，进行了被世人公认的人类首次有动力飞机载人飞行。人类从此有了飞机。当时的首飞驾驶者为奥维尔·莱特。他在12秒的时间内飞出36.58米远，当时的目击者有6人，并拍下照片作证。当日共飞行了4次，最佳飞行成绩为：续航时间59秒，飞行距离260米，飞行高度3.8米，速度48千米/小时。该机采用双层机翼鸭式气动布局，一台8820瓦的内燃机通过2副自行车链条带动2副空气螺旋桨。而飞行员则俯卧在下层机翼上操纵飞机飞行。飞机的翼展为12.29米，自重274千克。莱特兄弟与他们的“飞行者”号飞机就此名垂青史。他们因此于1909年获得美国国会荣誉奖。同年，他们创办了“莱特飞机公司”。这是人类在飞机发展的历史上取得的巨大成功。初期的飞机都使用的是单台发动机，在飞行中，常常会出现发动机突然关车的故障。这对飞行安全始终是个威胁。

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